在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

OC

=t

OM

+(1-t)

ON

(t∈R)，点C的轨迹与抛物线：y²=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）

OD

⊥OE

，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

请看右边的程序框图：
若依次输入m=0，1，2，3，4，…，（m∈N），则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列{a_n}．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄和数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=4

an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷一点，则点落在△OAB内的概率是．

（2010•哈尔滨模拟）已知{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若

S6

S3

=3，则

S9

S6

=（　　）

已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=

xn+4

xn+1

，n∈N*．
（1）计算x₂，x₃，x₄的值；
（2）试比较x_n与2的大小关系；
（3）设a_n=|x_n-2|，S_n为数列{a_n}前n项和，求证：当n≥2时，Sn≤2-

2

2n

．

若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有个．

定积分

∫

3π 2 0

|sinx|dx的值是．