A、B、C、D、E五个人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B不住2号房间，且B，C两人要住编号相邻房间的住法种数为（　　）

在△ABC中，已知tan

A+B

2

=sinC，则（　　）

设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

设全集U=R，A={x|

x+2

3-x

≥0}，B={x|x²-3x-4≤0}，则（C_UA）∩B等于（　　）

（2011•大连二模）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C₁的参数方程为

x=-2+ 10 cosθ y= 10 sinθ

(θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．问曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦所在直线的方程，若不相交，请说明理由．

（2011•大连二模）已知数列{a_n}满足：a1=

1

2t2

，

1

an+1

-

1

an

=2(t-1)•tn+1(t≥2)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：

Sn+1

Sn

＜

n+1

n

；
（Ⅲ）若t=2，bn=

1

4an

，cn=

4

2bn-1

，设数列{c_n}前n项和为T_n，求证：对n∈N^*，恒有Tn＜

5

3

．

（2011•大连二模）斜率为k（k＞0）的直线l过定点P（0，m）（m＞0），与抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，且A，B两点到y轴距离之差为4k．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）若此抛物线焦点为F，且有|AF|+|BF|=4k²+4，试求m的值；
（Ⅲ）过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点，若过定点，求出定点的坐标．

（2011•大连二模）已知函数f(x)=x+

a

x

+2lnx，g(x)=e2x+e-2x+ex+e-x+k，(a，k∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=8时，若对于?x₁∈[1，4]，?x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数k的取值范围．

（2011•大连二模）如图，在棱长AB=AD=2，AA₁=3的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是平面BCC₁B₁内动点，点F是CD的中点．
（Ⅰ）试确定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求平面AB₁F与平面ABB₁A₁所成的锐二面角的大小．