已知α为锐角，且tan(

π

4

+α)=-(2+

3

)．
（I）求tanα的值；
（II） 求函数f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（x∈[0，

π

2

]）的最大值和最小值．

关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）

已知真命题：过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点P(

a(a2-b2)

a2+b2

，0)．类比此命题，写出关于抛物线y²=2px（p＞0）的一个真命题：．

我们可以用随机数法估计π的值，右边程序框图表示其基本步骤
（假设函数CONRED（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生（-1，1）内的任何一个实数）．如果输入2000，输出的结果为1572，则由此可估计π的近似值为．（保留4位有效数字）

某单位为了了解用电量y度与气温x⁰C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（0C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

预测当气温为-4⁰C时，用电量的度数约为．（精确到1）

在直角坐标平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），点C在直线y=x+1上，若∠ACB＞90°，则点C的横坐标的取值范围是
（　　）

如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大，现将三个圆片移动到B柱上，要求每次只移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱子之一，且大圆片不能叠在小圆片的上面，那么完成这件事情至少要移动的次数是（　　）