完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了本身以外的约数）的和，恰好等于它本身．例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数．按定义设计一个QBASIC程序，判断自然数n是否为完全数．（要求画出程序框图）

关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=________．

如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中的最小数为a，而5²的“分裂”中最大的数是b，则a+b=________．

已知函数f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数 $数学公式$ ，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，对任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，试求b的最大值．

已知点F是双曲线 $数学公式$ 的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有

A.
四条
B.
三条
C.
两条
D.
一条

若数列{a_n}是一个以d为公差的等差数列，b_n=2a_n+3（n∈N^*），则数列{b_n}是

A.
公差为d的等差数列
B.
公差为2d的等差数列
C.
公差为3d的等差数列
D.
公差为2d+3的等差数列

求值：2sin570°=________．

已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a为常数）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）若方程f（x）=1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，问是否存在 $数学公式$ ，使得f（x₀）＞g（x₀），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

在（1+x）ⁿ（n∈N^*）的二项展开式中，若只有x⁵系数最大，则n=________．

已知向量 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．
（I）求f（x）的单调增区间及在 $数学公式$ 内的值域；
（II）已知A为△ABC的内角，若 $数学公式$ ，求△ABC的面积．

0 4682 4690 4696 4700 4706 4708 4712 4718 4720 4726 4732 4736 4738 4742 4748 4750 4756 4760 4762 4766 4768 4772 4774 4776 4777 4778 4780 4781 4782 4784 4786 4790 4792 4796 4798 4802 4808 4810 4816 4820 4822 4826 4832 4838 4840 4846 4850 4852 4858 4862 4868 4876 266669