（2011•海淀区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
2
2
．
（Ⅰ） 求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ） 若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满
足
BA
•
BF
=2，求△ABF外接圆的方程．
（2011•海淀区二模）已知函数f(x)=
13
x3-ax2+bx．（a，b∈R）
（ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
（ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．
（2011•海淀区二模）已知数列{an}满足a1=1，且an=n（an+1-an）（n∈N*），则a2=
2
2
；an=
n
n
．
（2011•海淀区二模）双曲线C：
x2
2
-
y2
2
=1的渐近线方程为
y=±x
y=±x
；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
x=-2
2
x=-2
2
．
（2011•海淀区二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有（　　）
若函数y=sin(x+
π
3
)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，现有四个命题：
①f（x）是周期函数；且周期为2；②当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x2；③f（x）是偶函数；④f(-2004.5)=
34

其中正确命题是
 
．
函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图所示，其反函数y=f-1（x），则不等式[f(x)-
1
2
][f-1(x)-
1
2
]＞0的解集为
(
3
4
，1]∪[-1，0）
(
3
4
，1]∪[-1，0）
．
如图所示，二面角α-CD-β的大小为θ，点A在平面α内，△ACD的面积为s，且CD=m，过A点的直线交平面β于B，AB⊥CD，且AB与平面β所成的角为30°，则当θ=
60°
60°
时，△BCD的面积取得最大值为
2S
2S
．
已知A（a，2a）在约束条件
y≥x
x+y≥6
y≥3x-6
所表示的平面区域内，则a+
1
a
的取值范围为（　　）
A、[
13
6
，
37
6
]
B、[2，
37
6
]
C、[
25
12
，
169
60
]
D、[2，
169
60
]
 0  47639  47647  47653  47657  47663  47665  47669  47675  47677  47683  47689  47693  47695  47699  47705  47707  47713  47717  47719  47723  47725  47729  47731  47733  47734  47735  47737  47738  47739  47741  47743  47747  47749  47753  47755  47759  47765  47767  47773  47777  47779  47783  47789  47795  47797  47803  47807  47809  47815  47819  47825  47833  266669 

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