已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N，E分别是棱CD，BD上的任意点，则下列结论正确的个数有（　　）
（1）MN⊥AB；              （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；  （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．

某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列．根据以上信息可得C的产品数量是．

产品类别	A	B	C
产品数量		1000件
样本容量	40件	100件

已知点A是椭圆

x2

a2

 + 

y2

b2

 = 1 (a＞b＞0)上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（　　）

5名同学争夺3项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军），则冠军获奖者共有（　　）种不同的情况．

若函数f(x+4)=

tanx ，(x≥0) log2(-x) ，(x＜0)

则f(

π

4

+4)+f(-4)等于（　　）

曲线y=x²-x在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）

已知在△ABC中，tanA=-

5

12

，则sinA的值为（　　）

已知a、b、c∈R，函数f（x）=x³-ax²+bx-c，f'（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f'（x）的值域为[0，+∞），求a，b的关系式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，求目标函数z=2a-b的最大值；
（Ⅲ）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求方程f（x）=0的三个根两两不等时c的取值范围．