题目内容

已知在△ABC中，tanA=-
5
12
，则sinA的值为（　　）
分析：在三角形中，sinA一定大于零，利用同角三角函数基本关系式通过解方程即可解得sinA的值
解答：解：∵在△ABC中，A∈（0，π），∵tanA=-
5
12
＜0，∴A∈（
π
2
，π）
∵tanA=-
5
12
，∴
sin2A
cos2A
=
25
144
，∴
sin2A
1-sin2A
=
25
144

∴sin2A=
25
169

∴sinA=
5
13
．
故选B．
点评：本题考察了同角三角函数基本关系式及其应用，已知角的正切值求角的其他三角值的方法
练习册系列答案
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已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
（Ⅰ）若点C的坐标为（2，3），求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
（Ⅲ）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（Ⅱ）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？请说明理由．
已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
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