题目内容

若函数f(x+4)=
tanx ，(x≥0)
log2(-x) ，(x＜0)
则f(
π
4
+4)+f(-4)等于（　　）
分析：先判定自变量的大小，选择相应的解析式进行求解，分别求出f（
π
4
+4）与f（-4）的值，从而求出所求．
解答：解：∵
π
4
＞0
∴f（
π
4
+4）=tan
π
4
=1
∵-8＜0
∴f（-4）=f（-8+4）=log28=3
∴f(
π
4
+4)+f(-4)=1+3=4
故选D．
点评：本题主要考查了分段函数求值，以及三角函数和对数函数求值，解题的关键是选择解析式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=
(4-2a2)x+a2，x≤1
2a+log3(x+2)，x＞1
在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是
 
．
若函数f(x)=
4-k•2x
在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是
 
．
下列叙述正确的有
②④
②④

①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}
②若函数f(x)=
4-x
ax2+x-3
的定义域为R，则实数a＜-
1
12

③函数f(x)=x-
1
x
 ， x∈(-2，0)是奇函数
④函数f（x）=-x2+3x+b在区间（2，+∞）上是减函数．
若函数f(x)=4+x2ln
1+x
1-x
在区间[-
1
2
，
1
2
]上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m=
 
．

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