（2010•成都一模）设函数f（x）=-x³+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：

1

(1+a)2

+

1

(1+b)2

+

1

(1+c)2

≥

3

4

．

（2010•成都一模）已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正．某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为

4

5

；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为

1

5

，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；
（II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧

BC

、

CA

、

AB

在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设

BC

=a，

CA

=b，

AB

=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=

π

2

，则球面三角形ABC的面积为

π

2

；
②若a=b=c=

π

3

，则四面体OABC的侧面积为

π

2

；
③圆弧

AB

在点A处的切线l₁与圆弧

CA

在点A处的切线l₂的夹角等于a；
④若a=b，则α=β．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

（2010•成都一模）曲线y=x²-2x在点P（2，0）处的切线方程为．

（2010•成都一模）若x∈（0，+∞），则函数y=x+

2

x

的最小值为．

为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方方式共有（　　）

（2010•成都一模）将函数y=tan(x+

π

3

)的图象按向量a=(

π

12

，1)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

（2010•成都一模）“a＞1且0＜b＜1”是“log_ab＜0”的（　　）