从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax²+bx+c=0？其中有实数根的有几个？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若复数z满足（i为虚数单位），则z=________．

设全集I是实数集，Q={x||x|＞2}，，S={x|x²-8x+15≤0}，如图所示，则阴影部分所表示的集合为

1. A.
   {x|4＜x＜5}
2. B.
   {x|x＜2或x＞3}
3. C.
   {x|2＜x＜3}
4. D.
   {x|2＜x≤3}

已知椭圆C的离心率e=，长轴的左右端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

双曲线的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则双曲线离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．

如图，已知点N（2，0）和圆O：x²+y²=1．过动点P作圆O的切线PM（M为切点），若|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程．

若斜率为2的动直线l与抛物线x²=4y相交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
（1）求线段AB中点P的轨迹方程；
（2）若，求直线l在y轴上截距的取值范围．

某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）设商品的销售价每个上涨x（x∈N）元时，利润为y元，试求y关于x的函数关系式，并注明定义域．
（2）作出该函数的图象并求函数的最大值．