Question

设全集I是实数集，Q={x||x|＞2}，，S={x|x²-8x+15≤0}，如图所示，则阴影部分所表示的集合为

1. A.
   {x|4＜x＜5}
2. B.
   {x|x＜2或x＞3}
3. C.
   {x|2＜x＜3}
4. D.
   {x|2＜x≤3}

Answer 1

C
分析：先化简集合Q与集合N以及集合S，然后根据交集的定义求出N∩Q和Q∩N∩S，最后根据阴影部分所表示的集合为既属于N又属于集合Q但不属于S，求出所求即可．
解答：∵I=R，Q={x|x＜-2或x＞2}，N={x|1＜x≤4}，S={x|3≤x≤5}
则N∩Q={x|2＜x≤4}，Q∩N∩S={x|3≤x≤4}
故阴影部分为{x|2＜x＜3}，
故选C．
点评：本题主要考查了以不等式为平台考查集合的运算以及Venn图表达集合的关系，同时考查了识图能力，属于基础题．