题目内容

双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则双曲线离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
3

C
分析：先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．
解答：由题双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，即bx-ay=0
圆心到此直线的距离为：
d= $\text{[math]}$
因渐近线与圆相切，所以 $\text{[math]}$ ，
即 c²=4a²?e=2，
故选C．
点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．

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=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=

相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

双曲线的渐近线与圆(x－4)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

2

4

在下面几个关于圆锥曲线命题中

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③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A₁、B₁，则∠A₁FB₁＝90°

④双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则

其中真命题序号为________

双曲线的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝

A．

B．2

C．3

D．6

双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

A． B．2 C．3 D．6