已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；（2）求数列{a_n}的通项公式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求2α+β的值．

已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

请你指出这两个错误________．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式）

已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为________．

某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．

已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处均可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）①求证：函数在（0，+∞）上是增函数；
②当x₁＞0，x₂＞0时，证明：f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：…．

（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分别在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？

某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

设函数f（x）=x²-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函数f（x）的最小值．