Question

某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

C
分析：由第一个小矩形的面积和其余n-1个小矩形的面积之和的关系，求出第一个小矩形的面积占所有矩形面积的比例，从而得到第一个小矩形的频率，然后乘以样本容量即可得到第一个小矩形对应的频数．
解答：设第一个小矩形的面积为S，则其余n-1个小矩形的面积之和为5S，则n个小矩形面积的总和为6S，
那么第一个小矩形的面积等于所有n个小矩形的面积之和的．
因为样本的频率分布直方图中，矩形的面积就是矩形对应的频率，所以第一个小矩形对应的频率为．
则第一个小矩形对应的频数是．
故选C．
点评：本题考查了频率分布直方图，频率分布直方图中，每一个小矩形的面积等于该矩形对应的频率，所有矩形的面积和等于1，此题是基础题．