已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，a₁=2，bn=

9

10

(n+2)(an-1)
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}中最大项．

下列命题中，错误的是（　　）

（2013•临沂二模）

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为

3

2

，点A是椭圆上任一点，△AF₁F₂的周长为4+2

3

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记

MQ

=λ

QN

，若在线段MN上取一点R，使得

MR

=-λ

RN

，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

（2013•临沂二模）设函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=

1

2

，g（x）=x（f（x）+1），（x＞1）且g（x）在区间（k，k+1）内存在极值，求整数k的值．

（2013•临沂二模）某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60，70），第2组[70，80），第3组[80，90），第4组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为

1

2

；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格．求甲比乙优先获得高考加分资格的概率．

（2013•临沂二模）如图，AD⊥平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面体ABCED的体积为

1

2

，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．

（2013•临沂二模）已知点（1，2）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{a_n}前2013项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列{a_n}前2013项中剩余项的和．

（2013•临沂二模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为．

（2013•临沂二模）已知圆C：x²+y²=18，直线l：4x+3y=25，则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为．