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(2009•台州二模)已知向量
a
,
b
,
c
满足
|
a
|=1
,
|
a
-
b
|=|
b
|
,
(
a
-
c
)
•
(
b
-
c
)=0
.若对每一确定的
b
,
|
c
|
的最大值和最小值分别为m,n,则对任意
b
,m-n的最小值是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.1
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使M与点F重合,得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( )
A、双曲线
B、椭圆
C、圆
D、抛物线
已知a,b,c均为实数,则“b
2
-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax
2
+bx+c>0的解集为∅”的( )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
在
(
3
x
2
-
1
x
2
)
8
的展开式中,常数项为( )
A、-28
B、-70
C、70
D、28
(2012•卢湾区二模)已知集合A={
x|x=co
s
2
(2n-1)π
m
,n∈Z
},当m为4022时,集合A 的元素个数为
1006
1006
.
△
ABC
的两个顶点
A
、B
的坐标分别是(6, 0),(6, 0),边
AC
、
BC
所在直线的斜率之积等于
,求顶点
C
的轨迹.
(2012•卢湾区二模)已知向量
OA
,
OB
的夹角为
π
3
,
| OA|
=4,
| OB|
=1
,若点M在直线OB上,则|
OA
-
OM
|的最小值为
2
3
2
3
.
(2013•长宁区一模)已知二次函数f(x)=ax
2
+|a-1|x+a.
(1)函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)关于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)函数g(x)=f(x)+
1-(a-1)
x
2
x
在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.
(2013•长宁区一模)已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且a
n
=
1
3
a
n-1
+(
1
3
)
n
(n≥2),且n∈N
*
),则数列{a
n
}中项的最大值为
1
1
.
(2013•长宁区一模)已知△ABC的面积为
3
2
,AC=
3
,∠ABC=
π
3
,则△ABC的周长等于
3+
3
3+
3
.
0
46846
46854
46860
46864
46870
46872
46876
46882
46884
46890
46896
46900
46902
46906
46912
46914
46920
46924
46926
46930
46932
46936
46938
46940
46941
46942
46944
46945
46946
46948
46950
46954
46956
46960
46962
46966
46972
46974
46980
46984
46986
46990
46996
47002
47004
47010
47014
47016
47022
47026
47032
47040
266669
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