（2012•张掖模拟）双曲线x²-y²=1的一条渐近线与曲线y=

1

3

x3+a相切，则a的值为（　　）

一个几何体的三视图如右图所示，（尺寸的长度单位为cm）．则该几何体的表面积为cm²．

已知

a

=(5

3

cosx，cosx)，

b

=(sinx，2cosx)，设函数f(x)=

a

•

b

+|

b

|2+

3

2

．
（Ⅰ）当x∈[

π

6

，

π

2

]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当x∈[

π

6

，

π

2

]时，若f（x）=8，求函数f(x-

π

12

)的值．

选做题（在（1）（2）中任选一题，若两题都做按第（1）题计分）
（1）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=．
（2）在直角坐标系中，参数方程为

x=2+ 3 2 t y= 1 2 t

 (t为参数)的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是．

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为．

为得到函数y=sin（2x+

π

3

）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的（　　）

已知M=

∫

1 0

1

x+1

dx，N=

∫

π 2 0

cosxdx，由如右程序框图输出的S为（　　）

已知复数z=

2-2i

1+i

，则z的共轭复数等于（　　）