题目内容

为得到函数y=sin(2x+
π
3
)的导函数图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有点的(  )
分析:求出函数的导数,利用诱导公式化为正弦函数的形式,然后利用函数的平移原则,判断正确选项即可.
解答:解:函数y=sin(2x+
π
3
)的导函数为y=2cos(2x+
π
3
)=2sin(2x+
6
),
所以只需把函数y=sin2x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,得到y=2sin2x的图象,
横坐标向左平移
12
,得到y=2sin2(x+
12
)的图象,即y=2sin(2x+
6
)=2cos(2x+
π
3
).
故选C.
点评:本题主要考查复合函数的导数,诱导公式以及三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
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