（2012•武昌区模拟）（1）在极坐标系中，点P的极坐标为（

2

，

π

4

），点Q是曲线C上的动点，曲线C的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0，则P、Q两点之间的距离的最小值为．
（2）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆D的半径R=．

（2012•武昌区模拟）设fk(x)=si

n

2k

x+co

s

2k

x(x∈R)，利用三角变换，估计f_k（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N^*时推测f_k（x）的取值范围是（结果用k表示）．

（2012•武昌区模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=

π

3

，a=

3

，若给定一个b的值使满足条件的三角形有且只有一个，则b的取值范围为．

（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=

3

2

．若点（n，a_n）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

（2012•武昌区模拟）若

x

4

(x+3

)

8

=a0+a1(x+2)+a2(x+2

)

2

+…+

a

12

(x+2

)

12

，则log₂（a₁+a₃+…+a₁₁）等于（　　）

（2012•武昌区模拟）在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆

x

2

+

y

2

=1相交的概率为（　　）

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

1

x-1

，x∈R，x≠1}，集合N={x|

x

2

-2x-3≤0}，则（　　）

已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C₁，点(

5

，-1)在曲线C₁上，椭圆C的焦点是双曲线C₁的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-

3

y-2=0的距离为4．
（Ⅰ）求双曲线C₁和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为

1

2

，求四边形APBQ面积的最大值．