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设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点
P
的坐标;
(2)设过定点
的直线
l
与椭圆交于同的两点
A
、
B
,且
为锐角(其中
O
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围。
以下5个命题:
①对实数p和向量
a
与
b
,恒有
p(
a
-
b
)=p
a
-p
b
;
②对实数p、q和向量
a
,恒有
(p-q)
a
=p
a
-q
a
;
③若
p
a
=p
b
(p∈R)
,则
a
=
b
;
④若
p
a
=q
a
(p、q∈R)
,则p=q;
⑤对任意的向量
a
、
b
,恒有
a
•
b
=
b
•
a
.
写出所有真命题的序号
①②⑤
①②⑤
.
若
tanθ=
1
2
则
sin2θ-
cos
2
θ
2
cos
2
θ
=
0
0
.
已知(1-2x)
n
的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式中,系数最大的是第
5
5
项.
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,[60,70)则速度在[60,70)的汽车大约有( )
A.100辆
B.80辆
C.60辆
D.45辆
设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在△ABC中,如果
sinA=
3
2
,cosB=
19
10
,则角A等于( )
A.
π
3
B.
2π
3
C.
π
3
或
2π
3
D.
π
6
或
5π
6
直线y=mx+1与圆x
2
+y
2
-10x-12y+60=0有交点,但直线不过圆心,则m∈( )
A.
(
3
4
,1)∪(1,
4
3
)
B.
[
3
4
,1)∪(1,
4
3
]
C.
[
3
4
,
4
3
]
D.
(
3
4
,
4
3
)
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”,正确的假设是
三角形的内角中至少有两个钝角
三角形的内角中至少有两个钝角
.
0
45946
45954
45960
45964
45970
45972
45976
45982
45984
45990
45996
46000
46002
46006
46012
46014
46020
46024
46026
46030
46032
46036
46038
46040
46041
46042
46044
46045
46046
46048
46050
46054
46056
46060
46062
46066
46072
46074
46080
46084
46086
46090
46096
46102
46104
46110
46114
46116
46122
46126
46132
46140
266669
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