（2013•广元一模）已知向量

a

、

b

 的夹角为120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，则|2

a

-

b

|=．

（2013•广元一模）5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为．

（2013•广元一模）函数y=2^x-x²的大致图象应是（　　）

（2013•广元一模）曲线y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在点M=(

π

4

，0)处的切线方程是（　　）

（2013•广元一模）按右边程序框图运算，若输出k=3，则输入x的取值范围是（　　）

一简单组合体的三视图及尺寸如图（单位：cm），则该组合体的体积为cm³．

（2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x₁、x₂都有f(

x1+x2

2

)≥

1

2

[f(x1)+f(x2)]成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
（1）判断函数f（x）=-x²在R上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数f(x)=x2+

a

x

在区间[1，2]上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
（3）对于区间[c，d]上的“凸函数”f（x），在[c，d]上的任取x₁，x₂，x₃，…，x2n，证明：f(

x1+x2+…+x2n

2n

)≥

1

2n

[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]．

（2013•虹口区二模）已知抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂））
（1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y₁•y₂为定值；
（2）当y₁y₂=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
（3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．