题目内容

已知i为虚数单位，复数z=i+i2+i3+…+i2011，则复数z的模为（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、0
分析：根据所给的复数的形式，看出复数式中每四项之和等于0，则用2011除以4看出余数是3，在复数等于前三项之和，得到结果．
解答：解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i2+i3+…+i2011=i+i2+i3=-1，
∴复数z的模为1，
故选C
点评：本题看出复数求模和复数的单位的乘方的意义，本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性，看出周期得到结果．
练习册系列答案
相关题目
5、已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（　　）
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
1
2
“”是“点M在第四象限”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知i为虚数单位，复数z=
1+2i
1-i
，则复数z在复平面上的对应点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知i为虚数单位，则
i
1+i
所对应的点位于复平面内点（　　）
已知i为虚数单位，复数z=
1-3i
2+i
，则复数z在复平面内的对应点位于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网