题目内容

（2013•广元一模）已知向量
a
、
b
 的夹角为120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，则|2
a
-
b
|=
2
3
2
3
．
分析：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=-1，再根据|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
，运算求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=1×2×cos120°=-1，
故|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=
4+4+4
=2
3
，
故答案为 2
3
．
点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，求向量的模的方法，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
（2013•广元一模）给出下面四个命题：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命题是（　　）
（2013•广元一模）(x2+
2
x
)8展开式中x4的系数是（　　）
（2013•广元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（　　）
（2013•广元一模）非空集合G关于运算?满足：①对任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，则称G关于运算?为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，?为整数的加法；
②G={偶数}，?为整数的乘法；
③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
其中关于运算?为“和谐集”的是
①③
①③
（写出所有“和谐集”的序号）．
（2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数f（x）在[0，6]上有
7
7
个零点．

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