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(2012•天津模拟)复数
z=
a+i
3+4i
∈R
,则实数a的值是( )
A.-
3
4
B.
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
已知
,
,则
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(c-3a-2b)x+d的图象如图所示.
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的解析式
(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与
y=
1
3
f′(x)+5x+m
的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
在数列{a
n
}中,已知a
n
≥1,a
1
=1,且
a
n+1
-
a
n
=
2
a
n+1
+
a
n
-1
,n∈
N
*
.
(1)记
b
n
=(
a
n
-
1
2
)
2
,n∈
N
*
,证明:数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=(2a
n
-1)
2
,求
1
c
1
c
2
+
1
c
2
c
3
+…+
1
c
n
c
n+1
的值.
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2
x
,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则实数a的取值范围是
[-2
2
,+∞)
[-2
2
,+∞)
.
已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,直线a,b,c分别为α,β,γ内的直线,则下列命题中:①任意b?β,b⊥γ;②任意b?β,b∥γ; ③存在a?α,a⊥γ; ④存在a?α,a∥γ; ⑤任意c?γ,c∥α; ⑥存在c?γ,c⊥β.真命题的序号是
④⑥
④⑥
.
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
x-4y≤3
5x+3y≤15
x≥1
,则
OM
•
ON
的最大值是( )
A.9
B.2
C.6
D.14
设函数f(x)满足
f(x+1)=
2x+1
x-2
,函数g(x)与函数f
-1
(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(10)=( )
A.
19
7
B.
21
8
C.
13
8
D.
12
7
已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量
m
=(1+sinA,1+cosA),
n
=(1+sinB,-1-cosB)
,则
m
与
n
的夹角是锐角.则( )
A、p假q真
B、P且q为真
C、p真q假
D、p或q为假
(2010•武清区一模)已知正项数列{a
n
}满足a
n
n
+na
n
-1=0(n∈N
*
)
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:0<a
n
<1
(3)求证:a
n
>a
n+1
.
0
45840
45848
45854
45858
45864
45866
45870
45876
45878
45884
45890
45894
45896
45900
45906
45908
45914
45918
45920
45924
45926
45930
45932
45934
45935
45936
45938
45939
45940
45942
45944
45948
45950
45954
45956
45960
45966
45968
45974
45978
45980
45984
45990
45996
45998
46004
46008
46010
46016
46020
46026
46034
266669
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