题目内容

（2012•天津模拟）复数z=
a+i
3+4i
∈R，则实数a的值是（　　）
分析：z=
a+i
3+4i
=
(a+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
3a+4
25
+
3-4a
25
i，由复数z=
a+i
3+4i
∈R，知
3-4a
25
=0，由此能求出a的值．
解答：解：z=
a+i
3+4i
=
(a+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)

=
3a+3i-4ai-4i2
25

=
3a+4+(3-4a)i
25

=
3a+4
25
+
3-4a
25
i，
∵复数z=
a+i
3+4i
∈R，
∴
3-4a
25
=0，
∴a=
3
4
．
故选B．
点评：本题考查复数的运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
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-11
-11
．
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2
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