（2013•松江区二模）如图，O为直线A₀A₂₀₁₃外一点，若A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，A₂₀₁₃中任意相邻两点的距离相等，设

OA0

=

a

，

OA2013

=

b

，用

a

，

b

表示

OA0

+

OA1

+

OA2

+…+

OA2013

，其结果为．

（2013•松江区二模）一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=．

（2013•松江区二模）将参数方程

x= 2 sinθ y=1+2cos2θ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是．

（2013•松江区二模）已知函数f(x)=x

1

3

，x∈[8，64]的值域为A，集合B={x|

.

x 4x-3 1 x

.

＜0}，则A∩B=．

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、C(1，

3

2

)三点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在定直线上并求该直线的方程．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）函数，在区间[3，4]上是（　　）函数．

已知f(x)=-x3+ax2-4

(a∈R)

，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，对任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）若?x₀∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a取值范围．