题目内容
（2013•松江区二模）如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相邻两点的距离相等，设| OA0 |
| a |
| OA2013 |
| b |
| a |
| b |
| OA0 |
| OA1 |
| OA2 |
| OA2013 |
1007（
+
）
| a |
| b |
1007（
+
）
．| a |
| b |
分析：设A0A2013的中点为A，则A也是A1A2012，…A1006A1007的中点，可得
+
=
+
=
+
=…=
+
，共1007个式子，代入可得答案．
| OA0 |
| OA2013 |
| OA1 |
| OA2012 |
| OA2 |
| OA2011 |
| OA1006 |
| OA1007 |
解答：解：设A0A2013的中点为A，则A也是A1A2012，…A1006A1007的中点，
由向量的中点公式可得
+
=2
=
+
，
同理可得
+
=
+
=…=
+
，
故
+
+
+…+
=1007×2
=1007（
+
）
故答案为：1007（
+
）
由向量的中点公式可得
| OA0 |
| OA2013 |
| OA |
| a |
| b |
同理可得
| OA1 |
| OA2012 |
| OA2 |
| OA2011 |
| OA1006 |
| OA1007 |
故
| OA0 |
| OA1 |
| OA2 |
| OA2013 |
| OA |
| a |
| b |
故答案为：1007（
| a |
| b |
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，向量的中点公式是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目