（2013•石家庄二模）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=lg（|x+1|+|x-a|-2），a∈R．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

（2013•石家庄二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2acos（θ+

π

4

）（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2

2

时，设OA为圆C的直径，求点A的直角坐标；
（Ⅱ）直线l的参数方程是

x=2t y=4t

（t为参数），直线l被圆C截得的弦长为d，若d≥

2

，求a的取值范围．

（2013•石家庄二模）选修4-1：几何证明选讲
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，以AB为直径做圆0交AC于点D．
（Ⅰ）求线段CD的长度；
（Ⅱ）点E为线段BC上一点，当点E在什么位置时，直线ED与圆0相切，并说明理由．

（2013•石家庄二模）已知函数f（x）=

1

3

x3+(

a

2

+

1

2

)x2+(2a-2)x（a∈R）有三个不同的零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）三个互不相同的零点为0，α，β（α＜β），是否存在实数a，对于任意的x∈[α，β]均有f（x）≥f（1）成立，若存在，求出a的取值集合，若不存在，请说明理由．

（2013•石家庄二模）在平面直角坐标系中，已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面内动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且

QF

•(

QP

+

FP

)=0．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点M（0，m）（m＞0）的直线AB与曲线E交于A、B两个不同点，设∠AFB=θ，若对于所有这样的直线AB，都有θ∈（

π

2

，π]．求m的取值范围．

（2013•石家庄二模）某商店每天（开始营业时）以每件15元的价格购入A商品若干（A商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商店统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量．得到如下销售量频数表：

前6小时内的销售量X（单位：件）	3	4	5
频数	30	40	30

若在这100天中商店每天购进A商品5件，求在此期间商店销售A商品平均每天获取的利润．

（2013•石家庄二模）如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，且BE∥CD，CD⊥BC．侧面ABC⊥底面BCDE，F为AC的中点，BC=BE=4CD=2，AB=AC．
（Ⅰ）求证：FD⊥CE；
（Ⅱ）若规定正视方向与平面ABC 垂直，且四棱锥A-BCDE的侧（左）视图的面积为

3

，求点B到平面ACE的距离．

（2013•石家庄二模）已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项为2，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=

1

(an+1)2-a

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和．

（2013•石家庄二模）将函数y=-x²+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜

π

2

）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为．