己知集合，A={x|x=2k，k∈N}，如图所示程序框图（算法流程图），输出值x=．

（2011•怀化一模）设U=R，集合A={x|-x²+x＞0}，则C_∪A=（　　）

已知函数f（x）=x³-x．
（1）设M（λ₀，f（λ₀））是函数f（x）图象上的-点，求点M处的切线方程；
（2）证明：过点N（2，1）可以作曲线，f（x）=x³-x的三条切线．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=α与x=β处有两个不同的极值点，设x在点（-1，f（-1））处的切线为l₁，其斜率为k₁；在点（1，f（1））处的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若l₁⊥l₂，|α-β|=

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，求b，c的值；
（2）若α，β∈（-1，1），求k₁k₂可能取到的最大整数值．

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s²的加速度匀加速开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度同向匀速驶来，从后面超过汽车，试求汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车距离最远？最远距离是多少？

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：．

如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，打算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房．因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳．
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？

在 DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．