已知数列{a_n}满足a1=3，

2-2an+1

an+1-3

=an(n∈N*)，记bn=

an-2

an+1

．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）若（4ⁿ-1）a_n≥t•2ⁿ⁺¹-17对任意n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）记cn=

3

an+1

，求证：c1•c2•c3…cn＞

7

12

．

已知直线l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，点P是线性约束条件

x-y≥0 x+y≥0

所表示区域内一动点，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分别为M、N，且S△OMN=

1

2

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=2(ln

1+x

+

1

2

x2)-ax，其中a为常数．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：D

n

k=2

k-1

k2

＜ln

n+1

2

．

在中国西部博览会期间，成都吸引了众多中外客商和游人，各展馆都需要大量的志愿者参加服务．现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者．
（Ⅰ）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率；
（Ⅱ）求在A展馆服务的男志援者的人数ξ的分布列和数学期望．

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形，SB=

6

，M、N分别为SB、SC的中点．
（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积．

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设

m

=(sin2A，-cosC)，

n

=(-

3

，1)，

m

•

n

的取值范围．

正项数列{an}中，a2=3，且Sn=

a 2 n +2an+p

4

(n∈N*)，则实数p=．

已知复数z满足

1+2i

z

=1-2i，则复数z=．

在2011年高考规定每一个考场30名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右 不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为（　　）