（2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x²+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
②该二次函数的零点都小于k；
③该二次函数的零点都大于k-1．

已知全集U=R，设集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={x|x≥2}，则A∩（C_UB）=（　　）

已知函数f（x）=x²+alnx-2（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞2（a-1）成立，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，方程g（x）=0在区间[e^-1，e]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

给定椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为

a2+b2

的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F₂（

2

，0），其短轴上的一个端点到F₂距离为

3

．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2

2

，求m的值．

已知函数f(x)=

px-p

-lnx(p＞0)是增函数．
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列{a_n}的通项公式为an=

2n+1

n

，前n项和为S，求证：S_n≥2ln（n+1）．

已知数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18．数列{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，3，…．试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

如果随机变量x～N（2，2²），且P（x≤a）=0.2，则P（x＜4-a）=．

设X是一个离散型随机变量，其分布列如下：

x	2	6	9
p	1 2	1-2q	q2

则q的值为．