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给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则“公比q>0”是“数列{S
n
}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有
①②④
①②④
(写出你认为正确的所有真命题的序号).
如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小为60°,则点C到平面ABC'的距离为
3
2
3
2
.
地面上放一个半球为R的球O,在球O的正上方与球面的距离为R处有一发光点P,则在地面上球的阴影面积是
.
二项式
(
1
x
-2
x
)
6
的展开式中,常数项是
-160
-160
.
已知直角△FPA,∠FPA=90°,∠PFA=60°.以F为左焦点,A为右顶点的椭圆经过点P,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
4
D.
2
3
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x都有f(x)=f(4-x),f(x+1)=-f(x+3),若x∈[0,4]时,f(x)=|x-a|+b,则a+b的值为( )
A.2
B.0
C.1
D.无法确定
设向量
m
=(x,y),(x≥0,y≥0),|
m
|=1,
n
=(1,
3
),a=
m
•
n
,则
T=(a-
2
a
)
2
+2(a+
2
a
)
的最大值为( )
A、8
B、7
C、
4
2
D、
4
2
+1
若
f
(
x
)=-
x
2
+2
ax
与
g
(
x
)=
在区间[1,2]上都是减函数,则
a
的取值范围是
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∩(0,1)
C.(0,1) D.
设二元一次不等式组
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
表示的平面区域为M,若曲线y
2
=2px经过区域M,则实数p的取值范围是( )
A.(0,2]
B.
[
1
4
,+∞)
C.
[
1
2
,+∞)
D.
[
1
4
,2]
为得到y=cos2x的图象,可将y=sinx的图象( )
A.先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移
π
4
个单位
B.先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移
π
2
个单位
C.先向左平移
π
4
个单位,再将横坐标缩短为原来的一半
D.先向右平移
π
2
个单位,再将横坐标缩短为原来的一半
0
45181
45189
45195
45199
45205
45207
45211
45217
45219
45225
45231
45235
45237
45241
45247
45249
45255
45259
45261
45265
45267
45271
45273
45275
45276
45277
45279
45280
45281
45283
45285
45289
45291
45295
45297
45301
45307
45309
45315
45319
45321
45325
45331
45337
45339
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266669
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