Question

设二元一次不等式组

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面区域为M，若曲线y²=2px经过区域M，则实数p的取值范围是（　　）

• A．（0，2]
• B．[

  1

  4

  ，+∞)
• C．[

  1

  2

  ，+∞)
• D．[

  1

  4

  ，2]

Answer 1

分析：先作出二元一次不等式组

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面区域为M，要使抛物线经过区域M，则

y12=2p≤4 y22=4p≥1

，从而可求p的范围

解答：解：二元一次不等式组

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面区域为M如图所示
要使抛物线经过区域M
∴

y12=2p≤4 y22=4p≥1

∴

1

4

≤p≤2
故选：D

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是利用线性规划的知识做出平面区域后，要能寻求到抛物线经平面区域的条件．