设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，a_n+S_n=4096．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设数列{log₂a_n}的前n项和为T_n，对数列{T_n}，从第几项起T_n＜-509？

设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记 $数学公式$ ．若对定义域内的每一个x，总有g_n（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有 $数学公式$ ，则称f（x）为“n阶不减函数”（ $数学公式$ 为函数g_n（x）的导函数）．
（1）若 $数学公式$ 既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．

已知函数f（x）=ax³+3x²-x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是________．

如右图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，OE与BC和AB的延长线分别交于点E和F，若AB=2，BC=3，BF=1，则BE=________．

已知函数 $数学公式$ 交于M、N两点，则|MN|的最大值是________．

已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的 $数学公式$ 倍，则点P的坐标是 ________．

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．

已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件 $数学公式$ 　则 $数学公式$ 的最大值为

A.
16
B.
8
C.
12
D.
15

若对任意满足 $数学公式$ 的实数x、y，不等式axy≥x²+y²恒成立，则实数a的取值范围是________．

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为
①f（ $数学公式$ ）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（ $数学公式$ ）对称．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

0 4420 4428 4434 4438 4444 4446 4450 4456 4458 4464 4470 4474 4476 4480 4486 4488 4494 4498 4500 4504 4506 4510 4512 4514 4515 4516 4518 4519 4520 4522 4524 4528 4530 4534 4536 4540 4546 4548 4554 4558 4560 4564 4570 4576 4578 4584 4588 4590 4596 4600 4606 4614 266669