题目内容
如右图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,OE与BC和AB的延长线分别交于点E和F,若AB=2,BC=3,BF=1,则BE=________.
分析:过O作BC的平行线交AB于M,则M为AB的中点,利用三角形中位线的性质,可求OM的长,进一步可知B为MF的中点,故可求BE的长.
解答:
∵O为AC的中点,∴M为AB的中点
∵BC=3,∴OM=
∵AB=2,BF=1
∴BM=BF
∴B为MF的中点
∴
故答案为:
点评:本题考查三角形中位线的性质,解题的关键是构造中位线,属于基础题.
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