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喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上,依序循环报数30次.规定:第一只羊报出的数为1,第二只羊报出的数为2,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和;若报出的数是3的倍数,则报该数的羊得5分,若报出的数不是3的倍数,则报该数的羊减去1分,每只羊的初始分为2分;报数结束后,谁的总得分最高,就奖赏一捆青草.若你是喜羊羊,在这三只羊中你应选择第
3
3
个报数,才会获得奖赏,你的最后得分是
10
10
分.
在极坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,
π
3
)(3,
5π
6
),则|AB|=
.
某种化学反应需要一种催化剂加速反应,但这种催化剂用多了对生成物有影响(影响它的纯度).若这种催化剂加入量在500g到1500g之间,用0.618法来安排试验,则第二次加入的催化剂的量为
882
882
g.
设集合A={x|x+1>0},B={x|x-2<0}.则图中阴影部分表示的集合为( )
A、{x|x>-1}
B、{x|x≥2}
C、{x|x>2或x<-1}
D、{x|-1<x<2}
设复数z
1
=-4+3i,z
2
=3-2i,则复数z
2
-z
1
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
我们把数列{a
n
k
}叫做数列{a
n
}的k方数列(其中a
n
>0,k,n是正整数),S(k,n)表示k方数列的前n项的和.
(1)比较S(1,2)•S(3,2)与[S(2,2)]
2
的大小;
(2)若数列{a
n
}的1方数列、2方数列都是等差数列,a
1
=a,求数列{a
n
}的k方数列通项公式.
(3)对于常数数列a
n
=1,具有关于S(k,n)的恒等式如:S(1,n)=S(2,n),S(2,n)=S(3,n)等等,请你对数列{a
n
}的k方数列进行研究,写出一个不是常数数列{a
n
}的k方数列关于S(k,n)的恒等式,并给出证明过程.
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于A、B两点,且
OA
•
OB
=-4
.
(1)求直线l恒过一定点的坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹方程.
在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,C
1
O与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求三棱锥A
1
-BCD的体积;
(2)求异面直线C
1
O与CD1所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较大的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
1
25
,求角θ的正切值.
已知复数
z=a+bi(a,b∈R),且|z|=
2
,又
(1-i)u=(1+i)
.
z
,而u的实部和虚部相等,求u.
0
45014
45022
45028
45032
45038
45040
45044
45050
45052
45058
45064
45068
45070
45074
45080
45082
45088
45092
45094
45098
45100
45104
45106
45108
45109
45110
45112
45113
45114
45116
45118
45122
45124
45128
45130
45134
45140
45142
45148
45152
45154
45158
45164
45170
45172
45178
45182
45184
45190
45194
45200
45208
266669
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