题目内容

在极坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，
π
3
）（3，
5π
6
），则|AB|=
 
．
分析：根据极坐标和直角坐标之间的关系，先做出两个极坐标的直角坐标，根据两点之间的距离公式求出结果．
解答：解：先做出两个点A，B对应的直角坐标系中的坐标，
A（4cos
π
3
，4sin
π
3
）=（2，2
3
）
B（3cos
5π
6
，3sin
5π
6
）=（-
3
3
2
，
3
2
）
∴|AB|=
(2+
3
3
2
)2+(2
3
-
3
2
) 2
=5
故答案为：5
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，本题解题的关键是把极坐标化成直角坐标的形式，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，点A（
2
，
π
4
）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是
 
．
在极坐标系中，点A在曲线ρ=2sin(θ+
π4
)上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是
 
．
（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点A(2，-
π
3
)到直线l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距离为
 
．
①在极坐标系中，点A（2，-
π
3
）到直线l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距离为
1
1

②（不等式选讲选做题） 设函数f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，则g（x）＜f（x）成立时x的取值范围
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．
在极坐标系中，点A（1，π）到直线ρcosθ=2的距离是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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