（2010•绵阳二模）不等式

x+1

2-x

≥0的解集为．（用区间表示）

（2010•绵阳二模）已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件

MA

•

MB

=1，则动点M的轨迹是（　　）

（2007•长宁区一模）在直角坐标系xoy中，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦距为10，一条渐近线的倾斜角为arctan

3

4

．
（1）求双曲线方程及渐近线的方程；
（2）设P为双曲线的右顶点，过P作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于M点，求△OPM的面积S；
（3）当P在双曲线上运动时，试研究△OPM的面积的变化情况．

（2007•长宁区一模）设函数f(x)=

a2-x2

|x+a|+a

．（a∈R且a≠0）
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

（2007•长宁区一模）某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产1件这种产品还需要增加投入25元，经测算，市场对该产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得的收入约为5t-

1

2

t2（万元）．
（1）若该公司这种产品的年产量为x（单位：百件）．试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为年产量x的函数；
（2）当该公司的年产量x多大时，当年所得利润y最大？