（2011•万州区一模）设全集U={x∈N⁺|x＜6}集合A={1，2，3，5}，B={1，3，4，5，6}，则C_∪（A∩B）=（　　）

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，且p₂=p₃．
（Ⅰ）求p₁，p₂，p₃的值；
（Ⅱ）记λ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求λ的分布列；
（Ⅲ）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的期望值．

如图所示，有公共边的两正方形ABB₁A₁与BCC₁B₁的边AB、BC均在平面α内，且∠ABC=60°，M是BC的中点，点N在C₁C上．
（1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN．
（2）当AB₁⊥MN时，求二面角M-AB₁-N的余弦值．

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据m_i与f_i分别表示图甲中各组的组中值及频率）
（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70-90mg/100ml的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70-90mg/100ml范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率；
（3）很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度，但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾．为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关，某科研机构采集了统计数据如下表，请你从条件概率的角度给出判断结果，并说明理由．

	没有肾损伤	有肾损伤
长期酒后喝茶	2099	49
酒后不喝茶	7775	42

（1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：；
（2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为．

多面体	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
三棱锥	4	4	6
三棱柱	5	6	…
正方体	…	…	…
…	…	…	…

（2011•海淀区二模）若x（1-mx）⁴=a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，其中a₂=-6，则实数m的值为； a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值为．

（2011•奉贤区二模）若复数3+i是实系数一元二次方程x²-6x+b=0的一个根，则b=．

已知和式

1p+2p+3p+…+np

np+1

（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）