题目内容

求函数f(x)=sin3xcosx的最大值．

解：当sinxcosx＜0时，函数f(x)不可能取最大值．

当sinxcosx＞0时，

f 2 (x)=sin6xcos2x =27（）（）（）cos2x

       ≤27=

f(x)的最大值是． 

练习册系列答案
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已知向量
a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，
b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，试判断
a
与
b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函数f(x)=
a
•
b
的最小值．
已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．
（I）当a=
12
时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．
定义在R上的函数f(x)=
sin
3πx
2
，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
则f（2010）的值为
0
0
．
（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值时x的值．
给出下列问题：
（1）求面积为1的正三角形的周长；
（2）求键盘所输入的三个数的算术平均数；
（3）求键盘所输入两个数的最小数；
（4）求函数f(x)=
2x
x2
(x≥3)
(x＜3)
当自变量取相应值时的函数值．
其中不需要用条件语句描述的算法的问题有（　　）

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