已知a1=1，an+1=an+
1
an
(n∈N*)，则a4=
29
10
29
10
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．
不等式
.
x2
1
x
1
.
≤0的解集为
 
．
已知边长为1的正方形ABCD，则|
AB
+
BC
+
CD
|=
1
1
．
精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=
π
6
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
π
6
．
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
（2013•锦州二模）（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为
8
10
，乙答题及格的概率为
6
10
，丙答题及格的概率为
7
10
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（　　）
已知向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)且
a
与
b
的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
A、[2，6]
B、[
2
，3
2
]
C、(
2
，3
2
)
D、（2，6）
已知复数z+i，在映射f下的象是
.
z
•i，则-1+2i的原象为（　　）
A、-1+3iB、2-i
C、-2+iD、2
（1）证明下列命题：
已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的结论解决下列各问题：
①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．
某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件．假若定价上涨x成（注：x成即
x
10
，0＜x≤10），每月卖出数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍．
（1）若y=
2
3
x，求使销售金额比原来有所增加时的x的取值范围；
（2）若y=ax，其中a是满足
1
3
≤a＜1的常数，用a来表示当销售金额最大时x的值．
 0  44830  44838  44844  44848  44854  44856  44860  44866  44868  44874  44880  44884  44886  44890  44896  44898  44904  44908  44910  44914  44916  44920  44922  44924  44925  44926  44928  44929  44930  44932  44934  44938  44940  44944  44946  44950  44956  44958  44964  44968  44970  44974  44980  44986  44988  44994  44998  45000  45006  45010  45016  45024  266669 

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