（2013•淄博一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为

π

6

？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

（2013•淄博一模）已知向量

p m

=（sin（A-B），sin（

π

2

-A）），

p n

=（1，2sinB），

p m

•

p n

=-sin2C，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S_△ABC=

3

，求边c的长．

（2013•淄博一模）下列结论：
①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
②函数f（x）=lgx-

1

x

的零点所在的区间是（1，10）；
③已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
④已知函数f（x）=2^x+2^-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

（2013•淄博一模）观察下列不等式：①

1

2

＜1；②

1

2

+

1

6

＜

2

；③

1

2

+

1

6

+

1

12

＜

3

；…请写出第n个不等式．

（2013•淄博一模）若函数f（x）=

x+1，-1≤x＜0 cosx，0≤x＜ π 2

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则(x-

a

x2

)⁶ 的展开式中各项系数和为（用数字作答）．

（2013•淄博一模）已知抛物线x²=4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是．

（2013•淄博一模）在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＜b）表示离心率小于

5

的双曲线的概率为（　　）

（2013•淄博一模）数列{a_n}前n项和为S_n，已知a1=

1

5

，且对任意正整数m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，若S_n＜a恒成立，则实数a的最小值为（　　）