题目内容
（2013•淄博一模）观察下列不等式：①
＜1；②
+
＜
；③
+
+
＜
；…请写出第n个不等式
+
+
+…+
＜
+
+
+…+
＜
．
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| 1 | ||
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| n |
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| n |
分析：通过已知的三个等式，找出规律，归纳出第n个等式即可．
解答：解：因为：：①
＜1；②
+
＜
；③
+
+
＜
；
不等式的左边分母中的数是n（n+1），右边是无理式公差为1的等差数列，
所以
+
+
+…+
＜
；
故答案为：
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+
+…+
＜
．
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| 3 |
不等式的左边分母中的数是n（n+1），右边是无理式公差为1的等差数列，
所以
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| 1 | ||
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| 1 | ||
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故答案为：
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| n |
点评：本题考查归纳推理，注意已知表达式的特征是解题的关键．
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