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(2013•牡丹江一模)三棱锥A-BCD的外接球为球O,球O的直径是AD,且△ABC、△BCD都是边长为1的等边三角形,则三棱锥A-BCD的体积是( )
A.
2
8
B.
1
6
C.
1
8
D.
2
12
(2013•牡丹江一模)实数对(x,y)满足不等式组
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
则目标函数z=kx-y当且仅当x=3,y=1时取最大值,则k的取值范围是( )
A.
(-∞,-
1
2
)∪[1,+∞)
B.(
-
1
2
,+∞
)
C.
[-
1
2
,1]
D.(-∞,-1]
(2013•牡丹江一模)对于函数f(x)=
3
2
sin2x+si
n
2
x(x∈R)
,有以下几种说法:
(1)(
π
12
,0
)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
(2)函数f(x)的最小正周期是2π;
(3)函数f(x)在[
-
π
6
,
π
3
]上单调递增.
(4)y=f(x)的一条对称轴
x=
π
3
.其中说法正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(2013•牡丹江一模)执行如图所示的程序框图,则输出的复数z是( )
A.
-
1
2
+
3
2
i
B.
-
1
2
-
3
2
i
C.1
D.-1
(2013•牡丹江一模)如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影部分集合.若x,y∈R,
A={x|y=
2x-
x
2
}
,B={y|y=3
x
,x>0},则A*B=( )
A.(2,+∞)
B.[0,1)∪(2,+∞)
C.[0,1]∪(2,+∞)
D.[0,1]∪[2,+∞)
已知函数
f(x)=
bx+c
ax
2
+1
(a,c∈R,a>0,b
是自然数)是奇函数,f(x)有最大值
1
2
,且
f(1)>
2
5
,试求函数f(x)的解析式.
如图,已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是边长为4的菱形,∠BAD=60°,AA
1
=6,P是棱AA
1
的中点.求:
(1)截面PBD分这个棱柱所得的两个几何体的体积;
(2)三棱锥A-PBD的高.
已知函数f(x)=2
sin
2
(
π
4
+x)-
3
cos2x
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递减区间.
指数函数f(x)=a
x
的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=( )
A.log
2
x
B.
log
1
2
x
C.-
log
1
2
x
D.-
log
1
2
x
E.-
log
1
2
x
若函数在区间(0,+∞)内具有性质
f(
1
x
)=-f(x)
,我们称f(x)为“倒负”变换的函数,如f(x)=lgx就是一个“倒负”变换的函数,请写出一个“倒负”变换的非对数函数:
f(x)=x-
1
x
.
f(x)=x-
1
x
.
.
0
44404
44412
44418
44422
44428
44430
44434
44440
44442
44448
44454
44458
44460
44464
44470
44472
44478
44482
44484
44488
44490
44494
44496
44498
44499
44500
44502
44503
44504
44506
44508
44512
44514
44518
44520
44524
44530
44532
44538
44542
44544
44548
44554
44560
44562
44568
44572
44574
44580
44584
44590
44598
266669
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