有红，黄，蓝3种颜色的旗子各一面，如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号，共有（　　）种信号．

在1，2，3，…，200中被5能整除的数共有（　　）个．

在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有（　　）个．

有一项活动，需要在3名教师，8名男生和5名女生中选1人参加，有（　　）种选法．

已知函数f(x)=

x2+a

bx-c

  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-

1

2

．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{a_n}，满足4Snf(

1

an

)=1（S_n为数列{a_n}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式a_n，并说明满足条件的数列{a_n}是否唯一确定；若无，请说明理由．

某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：

方案	类        别	基本费用	超时费用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小时）	50元	0.05元/分钟（无上限）
丙	有限包月制（限30小时）	30元	0.05元/分钟（无上限）

假定每月初可以和电信部门约定上网方案．
（Ⅰ）若某用户每月上网时间为66小时，应选择方案最合算；
（Ⅱ）王先生因工作需要在家上网，所在公司预测其一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f(n)=

3n+237

4

 (1≤n≤12， n∈N)．若公司能报销王先生全年上网费用，问公司最少会为此花费多少元？
（Ⅲ）一年后，因公司业务变化，王先生每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=g(n)=10(

3

5

)n+30，  n∈N*．假设王先生退休前一直从事此项业务，公司在花费尽量少的前提下，除为其报销每月的基本费用外，对于所有的超时费用，公司考虑一次性给予补贴a元，试确定最合理的a的值，并说明理由．

设函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=2，证明函数f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂，并且x12+x22≥

5

3

；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a²恒成立，求a的取值范围．

（2009•金山区一模）若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₅（8）=．

已知tanα，cotα分别是关于x的二次方程x²+px+q=0（p＞0，q＞0）的两实根的等差中项和等比中项，则p，q满足的关系式为．