在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB中点．
（1）求直线B₁C与DM所成角的余弦；　
（2）（文）求点M到平面DB₁C的距离；
（3）（理）求二面角M-B₁C-D的大小．

中心在原点O的椭圆的左焦点为F（-1，0），上顶点为（0，），P₁、P₂、P₃是椭圆上任意三个不同点，且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，则++=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   1
4. D.
   -1

设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（Ⅱ）求证：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．

设函数f（x）=|x-1|，g（x）=|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（Ⅱ）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求证|x-2y+1|≤5．

若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），则tan（θ+60°）=________．

在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

二项式（3x-1）ⁿ和（1+4x）ⁿ的展开式中，各项系数之和分别记为a_n和b_n （n∈Z⁺），则=________．

已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=，求常数p．

过点P（-4，3）作圆x²+y²-2x-24=0的切线，则切线方程是________．

若直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4始终有公共点，则k取值范围是________．