题目内容

若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），则tan（θ+60°）=________．

$\text{[math]}$
分析：利用两角和公式整理题设等式求得tanθ的值，进而利用正切的两角和公式求得答案．
解答：∵sin（θ+24°）=cos（24°-θ）
∴sinθcos24°+cosθsin24=cos24°cosθ+sin24°sinθ
整理得sinθ（sin24°-cos24°）=cos（sin24°-cos24°）
所以sinθ=cosθ
∴tanθ=1
∴tan（θ+60°）= $\text{[math]}$ =-2- $\text{[math]}$
故答案为：-2- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值．注意对基本公式的熟练记忆．