如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，则f（-2）与f（1）的大小关系是 ________．

将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
（Ⅰ）求切点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求椭圆方程．

如图，在∠AOB的两边上分别为A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连接线段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有对“和睦线”

1. A.
   60
2. B.
   62
3. C.
   72
4. D.
   124

已知函数f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（I）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定义域D上的函数g（x），f₁（x），f₂（x）满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．

已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：
（1）g（x）=3•；　　　　　　
（2）g（x）=x+1；　　　　
（3）；
（4）；　
（5）g（x）=；
（6）．
其中可以使函数F（x）=f（x）•g（x）是偶函数的函数序号是________．

关于曲线C：x⁴+y²=1给出下列说法：①关于直线y=0对称；②关于直线x=0对称；③关于点（0，0）对称；④关于直线y=x对称；⑤是封闭图形，面积小于π；⑥是封闭图形，面积大于π；则其中正确说法的序号是________．

如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有

1. A.
   AG⊥平面EFG
2. B.
   AH⊥平面EFG
3. C.
   GF⊥平面AEF
4. D.
   GH⊥平面AEF

若关于x的不等式a-x²＞|x|的解集为（-1，b），则a+b=________．