Question

将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先用分步乘法计数原理，分析可得，将4本不同的书全发给3名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得每名同学至少有一本书的分法数，由概率的计算方法可得答案．
解答：将4本不同的书全发给3名同学共有3×3×3×3=3⁴=81种分法，
其中每名同学至少有一本书的分法有C₄²A₃³=36，
故每名同学至少有一本书的概率是P=，
故选B．
点评：本题考查概率的计算，分析时要结合排列、组合的公式，可以减少计算量，属基础题．