双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100），估计该班数学成绩在110分以上的人数为（　　）
已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为
3
2
，则a=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、2

如图所示，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．

(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

(2)过D点的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，右焦点为F（1，0），直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得
MA
•
MB
为常数？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=
3
Sn+3n+9
，数列{bn} 的前n项和为Tn，求证：Tn＜
1
2
．
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知x，y满足
y+|x-2|≤3
y≥2
，不等式x2+9y2≥axy恒成立，则a的取值范围为
a≤
15
2
a≤
15
2
．
对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是
29
29
．
函数y=cos2x+2cosx，x∈（0，π）的单调递增区间为（　　）
 0  43407  43415  43421  43425  43431  43433  43437  43443  43445  43451  43457  43461  43463  43467  43473  43475  43481  43485  43487  43491  43493  43497  43499  43501  43502  43503  43505  43506  43507  43509  43511  43515  43517  43521  43523  43527  43533  43535  43541  43545  43547  43551  43557  43563  43565  43571  43575  43577  43583  43587  43593  43601  266669 

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